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【基本・応用情報技術者】浮動小数点数（2進数の浮動小数点表示）

資格資格-基本情報技術者試験資格-応用情報技術者試験

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こんにちは。たろすです。

今回は浮動小数点について説明します。

浮動小数点数
IEEE方式
おわりに
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浮動小数点数

浮動小数点数は次のような形式で表します。

$X = (-1)^S ×M × 2^E$

Mを仮数、2を基数、Eを指数と呼びます。

また、Sが0のときは1となるので符号は正、Sが1のときは-1となるので符号は負となります。

$(110100.1)_2$ は浮動小数点数で次のように表せます。

$11010.01 × 2^1$
$110100.1 × 2^0$
$1101001.0 × 2^{-1}$

IEEE方式

IEEE方式は次のような形式で浮動小数点数を表す方式です。

f:id:talosta:20210307215322p:plain

$(110100.1)_2$ をIEEE方式で表すには次のようにします。

1. 整数部が1になるように形式を変える

$2^5 × (1.101001)_2$

2. 指数部をE-127の形式に変える

$2^{(132-127)} × (1.101001)_2$

3.符号を $(-1)^S$ の形式に変える

$(-1)^0 × 2^{(132-127)} × (1.101001)_2$

4. それぞれをフォーマットに当てはめる

f:id:talosta:20210321183521p:plain

おわりに

今回は浮動小数点数について説明しました。

よく出る部分なのでしっかり覚えておきましょう。

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